Una orquestación instrumental para un curso en línea a nivel universitario

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.32870/Ap.v13n2.2085

Palabras clave:

Orquestación instrumental, entorno de geometría dinámica, álgebra lineal, educación matemática, enseñanza en línea

Resumen

En este artículo se presenta una propuesta de orquestación instrumental, la cual organiza el uso de los entornos tecnológicos en la enseñanza de la matemática en línea (modalidad sincrónica) para los conceptos de valor y vector propio de un primer curso de álgebra lineal con estudiantes de ingeniería. Se utilizó el enfoque de la orquestación instrumental como marco teórico para planificar y organizar los artefactos que intervienen en el entorno (configuración didáctica) y las formas en las que se implementan (modo de explotación). Las actividades se diseñaron mediante escenarios didácticos virtuales interactivos, en un entorno de geometría dinámica, hojas de exploración guiadas y videograbaciones del trabajo de manera individual o por pares de los estudiantes. Se presentan los resultados obtenidos y se discuten las orquestaciones de una secuencia de instrucción para introducir los conceptos de valor y vector propio. El trabajo permitió identificar nuevas orquestaciones instrumentales para la enseñanza de la matemática en línea.

Biografía del autor/a

  • José Orozco-Santiago, Instituto Politécnico Nacional
    Profesor de matemática en el Instituto Politécnico Nacional. Sus intereses de investigación incluyen el uso de la tecnología en la enseñanza de las matemáticas, Investigación Basada en Diseño, Trayectorias de Aprendizaje, Educación Matemática Realista.
  • Carlos Armando Cuevas-Vallejo, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional

    ARMANDO CUEVAS-VALLEJO is a professor of Mathematics Education at the Centre for Research and Advanced Studies (Cinvestav-IPN) in Mexico City. His research interest included: Design and application of digital learning environments for the development and understanding of mathematics and science; didactics of mathematics and physics; calculus and linear algebra

Referencias

Artigue, M. (2002). Learning Mathematics in a CAS Environment: The Genesis of a Reflection about Instrumentation and the Dialectics between Technical and Conceptual Work. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 7(3), 245–274. https://doi.org/10.1023/A:1022103903080

Artigue, M. (2016). Mathematics Education Research at University Level: Achievements and Challenges. In E. Nardi, C. Winslow, & T. Hausberger (Eds.), First conference of the International Network for Didactic Research in University Mathematics, 11–27. Recuperado de https://hal.archives-ouvertes.fr/INDRUM2016/public/indrum2016proceedings.pdf

Autor1 (2014).

Autor1 (2020).

Autor2 (2003).

Carlson, D., Johnson, C. R., Lay, D. C., y Porter, A. D. (1993). The Linear Algebra Curriculum Study Group Recommendations for the First Course in Linear Algebra. The College Mathematics Journal, 24(1), 41–46. https://doi.org/10.2307/2686430

Dorier, J.-L., y Sierpinska, A. (2001). Research into the Teaching and Learning of Linear Algebra. In D. Holton, M. Artigue, U. Kirchgräber, J. Hillel, M. Niss, & A. Schoenfeld (Eds.), The Teaching and Learning of Mathematics at University Level, 7, 255–273. Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/0-306-47231-7_24

Drijvers, P. (2012). Teachers transforming resources into orchestrations. In G. Gueudet, B. Pepin, & L. Trouche (Eds.), From text to ‘lived’ resources: Mathematics curriculum materials and teacher development, 265–281. Cham: Springer.

Drijvers, P., Ball, P., Barzel, B., Heid, M-K., Cao, Y., y Maschietto, M. (2016). Uses of Technology in Lower Secondary Mathematics Education. ICME-13 Topical Surveys. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-33666-4_1

Drijvers, P., Doorman, M., Boon, P., Reed, H., & Gravemeijer, K. (2010). The teacher and the tool: Instrumental orchestrations in the technology-rich mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 75(2), 213–234. https://doi.org/10.1007/s10649-010-9254-5

Drijvers, P., Tacoma, S., Besamusca, A., Doorman, M., & Boon, P. (2013). Digital resources inviting changes in mid-adopting teachers’ practices and orchestrations. ZDM, 45(7), 987–1001. https://doi.org/10.1007/s11858-013-0535-1

Engelbrecht, J., Llinares, S. y Borba, M.C. (2020). Transformation of the mathematics classroom with the internet. ZDM Mathematics Education 52, 825–841. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01176-4

Gol Tabaghi, S. (2014). How Dragging Changes Students’ Awareness: Developing Meanings for Eigenvector and Eigenvalue. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 14(3), 223–237. https://doi.org/10.1080/14926156.2014.935528

Hegedus, S. et al. (2017). Uses of Technology in Upper Secondary Mathematics Education. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-42611-2

Hillel, J. (2000). Modes of Description and the Problem of Representation in Linear Algebra. In J.-L. Dorier (Ed.), On the Teaching of Linear Algebra, 191–207. Springer Netherlands. https://doi.org/10.1007/0-306-47224-4_7

Klasa, J. (2010). A few pedagogical designs in linear algebra with Cabri and Maple. Linear Algebra and Its Applications, 432(8), 2100–2111. https://doi.org/10.1016/j.laa.2009.08.039

Monaghan, J., Trouche, L., y Borwein, J. M. (2016). Tools and Mathematics. 110. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-02396-0

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. National Council of Teachers of Mathematics, Reston, VA.

Oktaç, A. y Tigueros, M. (2010). ¿Cómo se aprenden los conceptos de álgebra lineal? Revista Latinoamericana de investigación en matemática educativa. 13(4-II), 373–385.

Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies, une approche cognitive des instruments contemporains. Armand Colin.

Sacristán, A. I. et al. (2009). The Influence and Shaping of Digital Technologies on the Learning – and Learning Trajectories – of Mathematical Concepts. In C. Hoyles & J.-B. Lagrange (Eds.), Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain, 13, 179–226. Springer US. https://doi.org/10.1007/978-1-4419-0146-0_9

Sierpinska, A. (2000). On Some Aspects of Students’ Thinking in Linear Algebra. In J.-L. Dorier (Ed.), On the Teaching of Linear Algebra, 209–246. Springer Netherlands. https://doi.org/10.1007/0-306-47224-4_8

Stewart, S., Andrews-Larson, C., Berman, A., y Zandieh, M. (Eds.). (2018). Challenges and Strategies in Teaching Linear Algebra. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-66811-6

Thomas, M. O. J., & Stewart, S. (2011). Eigenvalues and eigenvectors: Embodied, symbolic and formal thinking. Mathematics Education Research Journal, 23(3), 275–296. https://doi.org/10.1007/s13394-011-0016-1

Trouche, L. (2004). Managing the complexity of human/machine interactions in computerized learning environments: Guiding students’ command process through instrumental orchestrations. International Journal of Computers for Mathematical Learning, 9(3), 281–307. https://doi.org/10.1007/s10758-004-3468-5

Trouche, L. (2018). Comprender el trabajo de los docentes a través de su interacción con los recursos de su enseñanza – una historia de trayectorias. Educación Matemática, 30(3), 9–40. https://doi.org/10.24844/EM3003.01

Publicado

2021-09-23