En los últimos años, la aceptación del uso de dispositivos móviles durante el proceso de enseñanza en la educación superior está siendo más aceptada (Al-Rahmi et al., 2022) y, en este sentido, el interés de varios investigadores por experimentar en esta área ha aumentado, en específico lo relacionado con el aprendizaje móvil o mlearning. De acuerdo con Fernández-Arias et al. (2021), el m-learning se “trata de un proceso de enseñanza-aprendizaje en el que los estudiantes utilizan los dispositivos móviles para su desarrollo”.

En esta investigación se desarrolló una aplicación para usarla en dispositivos móviles (computadora portátil o celular) para convertirla en una herramienta de gran potencial educativo. Alarcón (2018) también propone un trabajo relacionado, sin embargo, lo innovador de nuestra aplicación es que las herramientas contenidas darán solución a cálculos sistemáticos y que los resultados podrán visualizarse de diferentes maneras.

Una de las características más significativas de la herramienta propuesta consiste en la integración de tres heurísticas juntas, como la matriz de preferencias, el punto de equilibrio y el árbol de decisiones, lo que en conjunto permite la resolución de problemas para la toma decisiones en la ingeniería de procesos. En general, esta propuesta se puede identificar como una herramienta computacional que le permite al usuario identificar soluciones más fácilmente, así como realizar un análisis más eficiente, evaluar, clasificar e interpretar los datos que se obtengan para una mejor planificación y administración.

Un ejemplo de la interfaz de usuario del módulo punto de equilibrio se muestra en la figura 1. En la aplicación se introducen las opciones de las alternativas, sus respectivos costos fijos y variables, y se consideran los volúmenes de producción iniciales y el incremento (para que se grafiquen de acuerdo con la escala requerida por el usuario). Una vez generados los resultados, se muestran en la gráfica los costos totales obtenidos para cada una de las opciones estimadas y el punto de equilibrio (interfaz de la figura 2).

Figura 1 Fuente: elaboración propia.

Figura 2 Fuente: elaboración propia.

Para este estudio se plantearon las siguientes preguntas de investigación:

Las preguntas de investigación anteriormente mencionadas se traducen en las siguientes hipótesis de trabajo:

Las hipótesis antes descritas se verifican con las mediciones obtenidas de la evaluación empírica, las cuales pertenecen a dos grupos de participantes que obtuvieron las respuestas por heurística de un conjunto de problemas, usando el TD y aquellos que no lo usaron.

En este primer estudio empírico se empleó un diseño completamente al azar para comparar dos tratamientos (sujetos sin usar el TD [STD], y sujetos con el uso del TD [CTD]), en dos períodos distintos. En esta estructura, en el primer período un grupo de sujetos reciben el tratamiento STD y en una sesión diferente reciben el tratamiento CTD. Los dos períodos mencionados en esta investigación también fueron identificados como preprueba y posprueba. En la tabla 1 se muestra la estructura del estudio empleado.

Tabla 1

	TRATAMIENTO
Período 1 o preprueba (resolución de tres problemas)	STD
Período 2 o posprueba (resolución de tres problemas)	CTD

Fuente: elaboración propia.

El estudio se realizó en los meses de abril y mayo de 2022 en la Universidad Madero, ubicada en Camino Real a Cholula 4212, Colonia Ex hacienda La Concepción Buenavista, San Andrés Cholula, Puebla, México. Los participantes fueron alumnos del séptimo semestre de la licenciatura de Ingeniería industrial y Rentabilidad de negocios, y alumnos del noveno semestre de la licenciatura en Ingeniería mecatrónica, correspondientes al semestre enero-mayo de 2022; los escenarios utilizados fueron específicamente con la materia de Planeación y Control de la Producción.

En esta fase de implementación, antes de realizar el estudio empírico, los alumnos seleccionados recibieron capacitación sobre el funcionamiento y el uso de la aplicación móvil identificada como TD en una sesión de dos horas y media. Cabe mencionar que se les explicó de manera general que tanto la sesión de práctica como el resto de las sesiones formarían parte de un proyecto de investigación con el objetivo de validar el uso del TD, y se obtuvo su consentimiento verbal para participar voluntariamente en la investigación.

En este estudio participaron 43 estudiantes en la preprueba, pero debido a la pandemia de la covid-19, en la posprueba solo participaron 33 estudiantes.

Una vez finalizado el entrenamiento, en dos sesiones independientes de tres horas cada una, se realizó el experimento en dos aulas de cómputo de la Universidad Madero. Tanto la primera como la segunda sesión del experimento iniciaron en el tiempo planeado, a los estudiantes se les proporcionó un enlace a un cuestionario realizado en Formularios de Google. Este, con el fin de evaluar la toma de decisiones, integra la descripción de tres problemas donde los alumnos deben implementar tres heurísticas juntas (matriz de preferencias, punto de equilibrio y árbol de decisiones) para obtener la respuesta de cada uno de los problemas planteados.

Como se ha mencionado anteriormente, en la primera sesión los estudiantes resolvieron los tres problemas descritos en el cuestionario identificado como preprueba y obtuvieron las respuestas resolviendo de forma tradicional los problemas; en la segunda sesión, en una fecha distinta a la primera, los estudiantes obtuvieron las respuestas de otros problemas en el cuestionario posprueba, el cual resolvieron con el uso del TD.

Como parte del estudio empírico, para complementar la evaluación del TD, adicionalmente a los problemas proporcionados, los estudiantes contestaron otros ítems dentro del instrumento, con el objetivo de hacer un análisis de opiniones sobre la herramienta computacional propuesta (TD).

Con base en las métricas obtenidas, en esta sección se presenta un análisis exploratorio. En las tablas 2, 3 y 4 se muestran los resúmenes estadísticos de la efectividad, la eficiencia y el costo respecto a los dos tratamientos estudiados.

En la tabla 2 se encuentra una mejora evidente en las respuestas de la posprueba debido a que en las tres heurísticas los resultados son mayores con los mismos recursos.

De la misma manera, en la tabla 3 se observa una mejora en las respuestas de la posprueba, ya que los resultados en las tres heurísticas son mayores. Esto logra el efecto deseado en el menor tiempo posible y, en este caso, utilizando los mismos recursos, lo que cumple con lo planificado y los objetivos establecidos.

Tabla 2

TRATAMIENTO	EFECTIVIDAD
	MATRIZ DE PREFERENCIAS	PUNTO DE EQUILIBRIO	ÁRBOL DE DECISIONES
STD (preprueba)	9.2	7.82	8.30
CTD (posprueba)	10	9.76	10

Fuente: elaboración propia.

Tabla 3

TRATAMIENTO	EFICIENCIA
	MATRIZ DE PREFERENCIAS	PUNTO DE EQUILIBRIO	ÁRBOL DE DECISIONES
STD (preprueba)	4.76	3.91	4.15
CTD (posprueba)	5	4.88	5

Fuente: elaboración propia.

En la tabla 4 se advierte que el costo en las heurísticas resueltas con la aplicación, es decir, las de la posprueba, son mucho menores a las de la preprueba, lo que indica que los alumnos emplearon menos tiempo resolviendo los problemas al usar la aplicación.

Tabla 4

TRATAMIENTO	COSTO
	MATRIZ DE PREFERENCIAS	PUNTO DE EQUILIBRIO	ÁRBOL DE DECISIONES
STD (preprueba)	0.07	0.24	0.12
CTD (posprueba)	0.036	0.026	0.026

Fuente: elaboración propia.

Respecto a las métricas, en general se observa que la efectividad y la eficiencia sugieren mayores resultados al usar el TD que sin este; adicionalmente, en el costo se identifican mejores resultados con el uso de TD que sin este.

Una vez recolectadas y procesadas las mediciones, es posible realizar un análisis estadístico inicial que permita identificar potenciales diferencias entre los dos escenarios presentados en este estudio. Para la variable identificada como promedio de los resultados obtenidos, se plantean un par de hipótesis estadísticas:

H 0   : μ p r e > = μ p o s t ; H a : μ p r e < μ p o s t

Para probar estas hipótesis, se utiliza una prueba t de Student, que se lleva a cabo con el propósito de determinar si existe una diferencia significativa entre las medias de dos grupos y para comprobar si la media entre pares de medidas es o no igual a cero. Se asume que las variables dependientes tienen una distribución normal. Se hizo la prueba pareada porque está diseñada para comparar las medias del mismo grupo en dos escenarios separados (preprueba y posprueba).

Para usar la prueba t pareada se consideró lo siguiente: los sujetos de prueba son independientes, es decir, las respuestas de un sujeto no afectan a las de ningún otro; cada pareja de respuestas se obtuvo del mismo estudiante y las diferencias de medidas tienen una distribución normal. El resumen se muestra en la tabla 5. Al ser una prueba estadística que maneja muestras independientes, se cumple el objetivo de aleatorización y, a su vez, una mayor eficiencia del contraste estadístico al disminuir la variabilidad.

Tabla 5

SUJETOS DE PRUEBA	PREPRUEBA	POSPRUEBA
SP-1	3.67	5
SP-3	5	5
SP-5	3.67	5
SP-6	3.67	5
SP-7	3.67	5
SP-8	2.33	5
SP-9	1	3.67
SP-10	5	5
SP-13	5	5
SP-14	5	5
SP-16	5	5
SP-17	3.67	5
SP-18	3.67	5
SP-20	5	5
SP-21	3.67	5
SP-22	3.67	5
SP-23	3.67	5
SP-24	5	5
SP-25	5	5
SP-27	5	5
SP-29	3.67	5
SP-30	5	5
SP-31	5	5
SP-32	3.6	5
SP-33	5	5
SP-35	5	5
SP-36	5	5
SP-37	5	5
SP-38	5	5
SP-39	5	5
SP-40	5	5
SP-42	3.67	5
SP-43	3.67	5

Fuente: elaboración propia.

Se utilizaron los promedios de las respuestas de los alumnos en la preprueba y la posprueba para realizar una prueba contundente t con dos muestras pareadas. Se empleó un histograma como herramienta de análisis, ya que se debe mostrar el intervalo de valores de una medida y la frecuencia con que ocurre cada valor, además de señalar las lecturas que ocurren con mayor frecuencia, y las variaciones en las medidas. Al graficar el histograma (ver figura 3) se observa que no hay puntos extraños o valores atípicos. Los datos muestran una forma aproximada de campana, por lo que la suposición de una distribución normal es razonable.

Figura 3 Fuente: elaboración propia.

En la tabla 6 se presentan los resultados de la prueba t para medias con datos apareados (es decir, se califica a los alumnos con lo mismo, antes y después) y se estableció como nivel de significación, representado por α = 0.05. Se considera una buena práctica tomar esta decisión antes de recopilar los datos y de calcular las estadísticas de la prueba. El diseño pareado da una mayor validez a las inferencias obtenidas y controla o elimina la influencia de variables extrañas que puedan intervenir con un efecto negativo o enmascarar el efecto del tratamiento o de la variable que nos interesa evaluar. Se observa que en los resultados la media en la preprueba es de 4.27, y en la posprueba es de 4.95. La varianza muestra una diferencia significativa, ya que en la preprueba se tiene 0.89, mientras que la posprueba arroja 0.05; es decir, se observa que, con el uso de la app, mejoran las respuestas de los alumnos en los problemas de las heurísticas.

De acuerdo con el análisis de los datos, y tras obtener el resultado a través del contraste de hipótesis realizado, se dispone de evidencia suficiente para aceptar la hipótesis alternativa de que el uso de la herramienta, en promedio, mejora las respuestas de los alumnos.

Tabla 6

PRUEBA T: MUESTRA DE LA MEDIA DE DATOS APAREADOS
	PREPRUEBA	POSPRUEBA
Media	4.27	4.96
Varianza	0.89	0.05
Observaciones	33	33
Correlación de Pearson	0.61
Diferencia media hipotética	0
Df	32
t Stat	-4.78
P(T<=t) una cola	1.85-05
t crítica una cola	1.69

Fuente: elaboración propia.